以下是智学网为大伙收拾的关于《2014学年高中二年级下册数学文科期中试题》，供大伙学习参考！
2014学年高中二年级下册数学文科期中试题
参考公式：
列联表随机变量 ，其中 为样本容量
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
1.若复数 ，则 在复平面内对应的点坐落于
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.复数z=-3+i2+i的共轭复数是
A.2+i B.2-i C.-1+i D.-1-i
3.用演绎法证明函数 是增函数时的小首要条件是
A.增函数的概念 B.函数 满足增函数的概念
C.若 ，则 D.若 ，则
4.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
根据上面的规律，第 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
A. B. C. D.
5.若复数z满足 为虚数单位)，则 为
A.3+5i B.3-5i C.-3+5i D.-3-5i
6.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中第100项的值是
A.10 B.13 C.14 D.100
7.若 是关于 的实系数方程 的一个复数根，则
A. B. C. D.
8.用反证法证明：“一个三角形中不可以有两个直角”的过程总结为以下三个步骤：
① ，这与三角形内角和为 相矛盾， 不成立;②所以一个三角形中不可以有两个直角;③假设三角形的三个内角 、 、 中有两个直角，可以设 ，正确顺序的序号为
A.①②③ B.③①② C.①③② D.②③①。
9.在独立性检验中，统计量 有两个临界值：3.841和6.635;当 >3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当 >6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当 3.841时，觉得两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的 =20.87，依据这一数据剖析，觉得打鼾与患心脏病之间
A.有95%的把握觉得两者有关 B.约有95%的打鼾者患心脏病
C.有99%的把握觉得两者有关 D.约有99%的打鼾者患心脏病
10.类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
11.若概念运算： ，比如 ，则下列等式不可以成立的是
A. B.
C. D.
12.已知数列 的前 项和为 ，且 ， ，可总结猜想出 的表达式为
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.设 为虚数单位，则复数 。
14.设 ， ，则 的值为 .
15.在等比数列 中，若 ，则有 ，且 成立，类比上述性质，在等差数列 中，若 ，则有 .
16.观察下列式子： ， ， ， ， ，总结得出一般规律为 .
三、解答卷：本大题共5小题，共70分，解答卷应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
高中二年级下册数学文科期中试题17、已知复数 满足: 求 并求其在复平面上对应的点的坐标;求 的共轭复数
18.用反证法证明：假如 ，那样 。
19.已知a>b>0,求证: - < - 。
20.甲、乙两人各进行一次射击假如两人击中目的的概率都是0.6。计算
两人都击中目的的概率;
其中恰有一人击中目的的概率;
至少有一人击中目的的概率;
21.电视传媒公司为了弄清楚某区域电视观众对某类体育节目的收视状况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女人有55名。下面是依据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女人。
依据已知条件完成下面的 列联表，并据此资料你是不是觉得“体育迷”与性别有关?
非体育迷 体育迷 合计
男
女
合计
将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女人，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女人观众的概率。
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D D B D A C D B C B C A
二、填空题
13. 4-3i 14. 8 15. … … ，且
16.
三、解答卷
17.解：设 ，则 ，
，解得 ，
其在复平面上对应的点的坐标为 .
由知 ，
18. 证明：假设 ，则
容易看出 ，下面证明 .
要证明： 成立，
仅需证： 成立，
仅需证： 成立，
上式显然成立，故有 成立.
综上， ，与已知条件 矛盾.
因此， .
19.反证法
20.解：“两人各射击一次，都击中目的”就是事件AB发生，所求概率为
P=PP=0.6×0.6=0.36
剖析：“两人各射击一次，恰有一人击中目的”包括两种状况：甲击中，乙未击中;甲未击中，乙击中。
因此所求概率为
。
剖析：“两人都未击中目的”的概率为
P=P P= ×=0.16 P=1-P=1-0.16=0.84
21. 由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而 列联表如下：
非体育迷 体育迷 合计
男 30 15 45
女 45 10 55
合计 75 25 100
将 列联表中的数据代入公式计算，得
由于 ，所以没理由觉得“体育迷”与性别有关.
由频率分布直方图知，“超级体育迷”为5人，从而所有可能的结果所组成的基本事件空间为
={{ ， }，{ ， }，{ ， }，{ ， }，{ ， },{ ， }，{ ， }，{ ， }，{ ， }，{ ， }}.
其中 表示男士， =1,2,3， 表示女人， =1,2. 由10个基本事件组成，而且这部分基本事件出现是等可能的，用A表示“任选3人中，至少有2人是女人”这一事件，则
A={{ ， }，{ ， },{ ， }，{ ， }，{ ， }，{ ， }，{ ， }}，
事件A由7个基本事件组成，∴ .
